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Publié : 11 juin 2010

La logique combinatoire

LOGIQUE COMBINATOIRE – SYNTHÈSE

 

 Les signaux logiques :

Dans un système logique, l’information traitée est de type binaire. Elle est représentée par des signaux électriques à 2 états. Ces signaux diffèrent suivant la logique employée.
 

 Logique à contact

a = 0 : le courant ne passe pas
a = 1 : le courant passe
 
Ces signaux logiques sont des organes de commande
→ la valeur 0 si le récepteur est au repos.
→ la valeur 1 si le récepteur est au travail.
 

 La logique combinatoire

Elle permet de modéliser les organes de commande
Ex : Pour l’equation L = /a . b + c . /b
 

 
Equations logiques

a + a = a a + 1 = 1   a + 0 = a a + /a = 1
a . a = a   a . 1 = a   a . 0 = 0   a . /a = 0
 
 

 Rappel des propriétés des équations :

Commutativité :
a + b = b + a
a . b = b . a
 
Associativité :
a + b . (c . d) = a + (b . c) . d
Distributivité de . /+ :
a . (b + c) = (a .b) + (a . c)
Distributivité de +/. :
a + (b . c) = (a + b) . (a + c)
Simplification par absorption :
a + (a . b) = a.(1+b) = a
Simplification par développement :
 
 
 

 Portes logiques

Porte OU :
Porte ET :
Porte NON :
Porte NON-OU :
Porte NON-ET :
 

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