Sciences de l’Ingénieur

ALGORITHME - ALGORIGRAMME

 

 1- Les définitions

 

Algorithme : c’est un ensemble de règles opératoires rigoureuses, ordonnant à un processeur d’exécuter dans un ordre déterminé un nombre fini d’opérations élémentaires ; il oblige à une programmation structurée.

Algorigramme : c’est une représentation graphique de l’algorithme. Pour le construire, on utilise des symboles normalisés. Ci-dessous, quelques exemples.

Début ou fin	Liaison orientée	Traitement
Processus prédéterminé ( sous-programme )	Entrée / Sortie	Opération manuelle
Branchement conditionnel	Renvoi	Commentaire

  2- Exemple

 

Enoncé du problème : une machine découpe des disques circulaires de diamètre D, percés d’un trou de diamètre d < D dans une plaque. Des palpeurs mesurent D et d et transmettent ces informations à un calculateur. Celui-ci doit déterminer la surface S du disque et l’afficher.

Phase 1 : analyse du problème

1- Préparation du traitement : saisie des diamètres D et d. 2- Traitement : calcul de la surface du disque S = pi(D²-d²)/4. 3- Edition des résultats : Affichage de la surface du disque S.

Phase 2 : expression du problème en langage algorithmique

Calcul_Surface_disque ; (* Diamètres D et d existent *) (* Affichage de la surface du disque *) Constantes Pi = 3,1416 ; Variables D,d : nombres réels ; (* données *) S : nombre réel ; (*résultat*) Début Lire (D,d) ; S <— Pi*(D² - d²)/4 ; Ecrire (La surface du disque est : S) ; fin.

En-tête Partie déclarative Partie exécutive Préparation du traitement Traitement algorithmique Edition des résultats

Phase 3 : Traduction en langage C (voir cours suivant)

Le problème précédent peut également se traduire en algorigramme, cela donnerait :

 3- Organisation d’un algorithme et structure algorigramme correspondante

L’en-tête : dans cette partie le concepteur donne un nom à l’algorithme, définit le traitement effectué et les données auxquelles il se rapporte.

La partie déclarative : dans cette partie, le concepteur décrit les différents « objets » que l’algorithme utilise. On y retrouve les constantes et les variables.

Les constantes : Ce sont des « objets » constants dans tout l’algorithme.
Déclaration :identificateur = valeur ;
Exemple : Constantes Pi = 3,1416 ;

Les variables : Ce sont des « objets » dont la valeur peut changer au cours de l’exécution de l’algorithme.

Déclaration : identificateur : type ;
Exemple : R, r : nombres réels ;

La partie exécutive : elle délimitée par les mots

début … … fin

 Les commentaires : des commentaires doivent être insérés dans le programme afin d’en faciliter la relecture.

(* données *)

Le renvoi : symbole utilisé deux fois pour assurer la continuité lorsqu’une partie de ligne de liaison n’est pas représentée.

 

 4- Les actions de base

L’affectation : c’est l’action essentielle de l’algorithme. Elle attribue une valeur (constante) à une variable. On notera cette action par le symbole <–

identificateur <– valeur Exemple : valeur_initiale <– 10

L’affectation n’a de sens que si les deux objets de part et d’autre du signe <–sont de même type

La saisie (LIRE) ou l’écriture (ECRIRE) d’une valeur :

LIRE( ) ; ECRIRE ( ) ;

 

 5- Les structures alternatives

La structure alternative de base :

Si condition ALORS action1 SINON action2 Fin si

 Remarque : si l’action2 n’existe pas, on obtiendra :

Si condition ALORS action1 SINON rien Fin si

Les structures alternatives imbriquées :

 

Si condition1

ALORS
Si condition2

ALORS action1
SINON action2
Fin si
SINON

Si condition3
ALORS action3
SINON action4
Fin si
Fin si

La structure de choix multiple :

SELON expression valeur1 : action1 ; fin selon ; valeur2 : action2 ; fin selon ; … valeurn : actionn ; fin selon

  6- Les structures itératives ou répétitives (elles permettent d’exécuter plusieurs fois une séquence d’instructions)

La boucle POUR (boucle de comptage) :

Initialiser i POUR i variant de valeur_initiale jusqu’à valeur finale par pas de n FAIRE actions… Fin Pour

La boucle TANT QUE … FAIRE (test au début) :

TANT QUE condition FAIRE actions… Fin TANT QUE

La boucle FAIRE … TANT QUE (test à la fin) :

FAIRE actions.. TANT QUE condition

 

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 Cours issus de divers documents "glanés" ....